Question

Uma academia de ginastica oferece o seguinte plano anual: em janeiro o aluno paga R$140,00 e apartir dai , a mensalidade passou a decrscer R$8,00 a cada mês.A) Quanto o aluno no 8° mÊs?B)Que valor total aual que o aluno pagará?

c) Em um ano, em média, quanto o aluno pagará por mês?

Answer 1

O valor das mensalidades compõem uma PA onde:

a1 = 140
r = -8

A)
Vamos determinar o 8° termo da PA que corresponde ao valor da 8ª mensalidade

an = a1 + r * (n - 1)
a8 = 140 - 8 * (8 - 1)
a8 = 140 - 8 * 7
a8 = 140 - 56
a8 = 84

Portanto, o valor da 8ª mensalidade foi de R$84,00

B)
Vamos determinar, em primeiro lugar, o 12° termo da PA que corresponde à 12ª mensalidade

an = a1 + r * (n - 1)
a12 = 140 - 8 * (12 - 1)
a12 = 140 - 8 * 11
a12 = 140 - 88
a12 = 52

Portanto, a 12ª mensalidade foi de R$52,00.
Agora vamos determinar o total pago no ano, pela fórmula da soma dos termos de uma PA finita.

Sn = n * (a1 + an) / 2
S12 = 12 * (140 + 52) / 2
S12 = 12 * 192 / 2
S12 = 12 * 96
S12 = 1152

Portanto o total pago durante o ano foi de R$1.152,00

c)
Para determinar o valor médio mensal, basta dividir o total pago pela quantidade de meses

1192 / 12 = 96

Portanto, o valor médio mensal foi de R$96,00