Question

Somando-se 3 ao numerador de uma fração, ela se torna equivalente a 1; somando-se 3 ao denominador, ela se torna equivalente a 2/3 , então a fração é:

Answer 1

x + 3 = 1
      x = 1 - 3
      x = -2

Para o segundo caso, vamos chamar a incógnita de Y.  (invés de X)

y + 3 = 2/3
      y =  2_     - 3  Neste caso, tira o MMC (mínimo multiplo comum) entre 3 e 1
             3
Considere que em baixo do -3´, há um número invisível qual adotamos o elemento neutro da multiplicação ou divisão, o numero (1).
Então o MMC entre os dois termos, é o 3.  Então, dividimo pelo denominador e multilicamos pelo numerador, ASSIM:
3/1 = 3
3 *(-3) = -9
e
3/3 = 1
1 * 3 = 3   Daí.
y = -9/3 qual pode ser simplificada por 3.  Dividindo os dois termos.
teremos
-9/3 = -3
3/3 = 1
Então. Y = -3/1
            y = -3

Answer 2

Seja $\dfrac{a}{b}$ essa fração.

Pelo enunciado, $\dfrac{a+3}{b}=1$ e $\dfrac{a}{b+3}=\dfrac{2}{3}$.

Da primeira igualdade, temos $a+3=b$, ou seja, $a=b-3$.

Substituindo na segunda, $\dfrac{b-3}{b+3}=\dfrac{2}{3}$.

$3(b-3)=2(b+3)$

$3b-9=2b+6$

Assim, $b=15$ e $a=12$. A fração é $\dfrac{12}{15}$.