Question

Qual o valor de m para que a equaçao 4²-2x +m=o tenha uma unica raiz

Answer 1

Para isso acontecer o valor de delta (Δ = b² - 4ac) deve ser igual a zero, pois acontecerá o seguinte:

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-b +/- √0)2a
x = (-b +/- 0)/2a
x = - b/2a

O zero tanto somando ou subtraindo não faz diferença ali.

Δ = b² - 4ac
0 = b² - 4a
0 = (-2)² - 4.4.m
0 = 4 - 16m
16m = 4
    m = 4/16
    m = 1/4

Agora vamos testar se deu certo:

4x² - 2x + m
4x² - 2x + 1/4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.4.(1/4)
Δ = 4 - 16.(1/4)
Δ = 4 - 4
Δ = 0