Question

Resolva a equação diferencial dada sujeita à condição inicial dada.
y' = x² +3x + 2 sendo y(0)=1

Answer 1

Também é resolvida por separação de variáveis, só que de maneira mais fácil do que a postada anteriormente:

dy= $x^{2}+3x+2$ dx

Integrando dos dois lados temos:

y=$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3x^{2}}{3} +2x+ C$

Temos que descobrir o valor de C, pois é um problema de valor inicial:

1=C , temos então :


y=$\frac{x^{3}}{3} + \frac{3x^{2}}{3} +2x+ 1$