Question

A figura abaixo apresenta o grafico da funçao f(x) = (2ˣ) / 5 e um triangulo retangulo ABC, cukos vertices B e C pertencem ao grafico de f. Calcular a area desse triangulo, sabendo que a area e dada por ( Base x altura) /2. Por favor façam a quatro para mim e para amanha obg

Answer 1

A base do triângulo é dada pela variação de x:

Δx = 3 - 2 = 1

Portanto, a base do triângulo mede 1.

Já a altura do triângulo é dada pela variação de f(x). Vamos calcular o valor de f(2) e f(3) para depois determinar a sua variação.

f(2) = 2² / 5 = 4 / 5

f(3) = 2³ / 5 = 8 / 5

Δf(x) = (8 / 5) - (4 / 5) = 4 / 5

Portanto, a altura do triângulo é 4 / 5.

Vamos calcular sua área pela fórmula dada.

área = (base * altura) / 2 = (1 * 4 / 5) / 2 = (4 / 5) * (1 / 2) = 4 / 10 = 2 / 5

Portanto, a área do triângulo vale 2/5.