Question

Nos Jogos Olímpicos de 2016, o velocista
jamaicano Usain Bolt, recordista dos 100 e 200
metros rasos, confirmou o título de homem
mais rápido do mundo ao conquistar medalha
de ouro nos 100 metros rasos, 200 metros
rasos e revezamento 4 X 100 metros. Na final
dos 100 metros masculino, o tempo do
velocista foi de 9,81 s. Considerando o tempo do
velocista nestes jogos, suponha que, partindo
do repouso, o velocista acelera atingindo a
velocidade de 8,0 m/s no primeiro segundo de
corrida. Nos 30 metros seguintes, o velocista
atinge a máxima velocidade que é de 12 m/s,
velocidade essa que mantém praticamente
constante nos 50 metros seguintes, quando
começa a desacelerar.
A velocidade com a qual o velocista cruza a
linha de chegada é
(A) 25,84 km/h
(B) 26,92 km/h
(C) 28,82 km/h
(D) 34,22 km/h
(E) 36,42 km/h

Answer 1

1º segundo:

V = 8 m/s

V = Vo + at
8 = 0 + a x 1
a = 8 m/s²

ΔS = Vo.t + a.t²/2
ΔS = 4 m

Próximos 30 m:

12² = 8² + 2.a.30
a = 1,33 m/s²

12 = 8 + 1,33.t
4 = 1,33.t
t = 3 segundos.

Espaço total percorrido até os próximos 50 m:

ΔS = 4 + 30 + 50 = 84 m

ΔS = V.t
50 = 12.t
t = 4,16 segundos

Espaço restante a percorrer:

ΔS = 100 - 84 = 16 m

Tempo gasto até o momento:

Δt = 1 + 3 + 4,16 = 8,16 

Tempo restante:

Δt = 9,81 - 8,16 = 1,65

Sabendo isto temos que:

ΔS = Vo.t + at²/2
16 = 12 x 1,65 + a.1,65²/2
16 - 19,8 = a.2,72/2
-3,8 x 2 = 2,72.a
a = -2,79 m/s²

V = Vo + at
V = 12 - 2,79 x 1,65
V = 7,38 m/s ou 26, 92 km/h