Question

Quantos anagramas podem formados com a palavra FUVEST, desde que os anagramas comecem e terminem por vogais?

Eu fiz o seguinte na prova de hoje:
U _ _ _ _ E = 4.3.2 = 24
E _ _ _ _ U = 4.3.2 = 24

24 + 24 = 48

esta correto?

Answer 1

A palavra FUVEST é formada por seis letras, sendo duas vogais: U e E e quatro consoantes F,V,S e T.

O número de permutações de $n$ letras distintas é $n!$.

Deste modo, podemos formar $6!=720$ anagramas com a palavra FUVEST.

Porém, queremos que os anagramas comecem e terminem por vogais.

Como são duas vogais, temos duas possibilidades para a primeira letra do anagrama, e já definimos qual será a última letra (a vogal não escolhida).

Depois disso, basta permutarmos as quatro letras restantes ($4!$ modos).

A resposta é $2\cdot4!=2\cdot24=48$, está correto !!

Answer 2

Boa noite!

A primeira coisa que deve ser feita é verificar se existem repetições de letras na palavra e definir entre Permutação simples,permutação com repetição ou principio multiplicativo.

Fuvest → 6 Letras

Principio Multiplicativo.

Vogais existentes; (a, e, i, o, u)

Vogais na palavra; ( e, u)

Resolução;

2×4×3×2×1 = 48 Anagramas

Att;Guilherme Lima