Question

resolva esta equação do segundo grau: (x-2)² - (x-1)² = 10 - x²

Answer 1

Por partes:

(x-2)^2 = (x-2).(x-2) = x^2 - 2x - 2x +4 = x^2 - 4x +4
(x-1)^2 = (x-1).(x-1) = x^2 -x -x +1 = x^2 -2x +1

(x-2)^2 - (x-1)^2 = x^2 - 4x +4 -(x^2 -2x +1) = x^2 -4x +4 -x^2 +2x - 1 = -2x +3

-2x + 3 = 10 - x^2
x^2 - 2x -7 = 0
Usando a fórmula de Baskara
x= -b +- raiz quadrada de b^2 - 4ac / 2a
x1= 2 + 4 raiz de 2 / 2
x2= 2 - 4 raiz de 2 / 2