Question

Para função f(x) = 4 x/2 -36 x +81, em relação às raízes é correto afirmar que: a. possui apenas uma única raiz real. b. não possui raízes reais. c. possui duas raízes reais, que são x 1 = 3 e x 2 = -9. d. possui duas raízes reais, que são x 1 = 0 e x 2 = 4. e. possui duas raízes reais, que são x 1 = -3 e x 2 = 9.

Answer 1

Caso o x do 4 x/2 for elevado ao quadrado, voce deverá utilizar Baskara, lembrando que o a é 4/2, ou seja, 2. O b é -36 e o c é 81
Lembre-se que o b é negativo, portanto ficará (-36)²na fórmula

Answer 2

É correto afirmar A) Possui apenas uma única raiz real.

Como calcular raízes de uma função quadrática?

Para que seja possível calcular as raízes de uma função quadrática, devemos igualar o f(x), que é o y no plano cartesiano, por zero.

Dessa forma, as raízes de uma função quadrática serão os pontos nos quais o gráfico corta o eixo das abcissas: também chamado de eixo x ou eixo dos cossenos.

Na equação   $f(x) = 4x^{2} -36x + 81$ é melhor utilizarmos a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes. Para tanto, é justo relembrar que:

1. Discriminante (Delta) > 0 : Função possui duas raízes reais e distintas.
2. Discriminante (Delta) = 0 : Função possui duas raízes reais e iguais (Apenas uma única raiz real).
3. Discriminante (Delta) < 0: Função não possui raízes reais.

Calculando o discriminante:

• $b^{2} -4.a.c = Delta$
• $(-36)^{2} - 4.4.81 = Delta$
• $1296 - 1296 = Delta$

• $Delta = 0$

Portanto, como a regra determina que "Discriminante (Delta) = 0 : Função possui duas raízes reais e iguais (Apenas uma única raiz real)", essa função possui apenas uma única raiz real.

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