Question

quando a equação de segundo grau não tem raiz exata como faço para resolver o Delta por ex: a equação 4x² - 6x + 15 = 0como resolver essa equação??

Answer 1

4x² - 6x + 15 = 0

a = 4
b = -6
c = 15

Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4 * 4 * 15
Δ = 36 - 240
Δ = -204

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-6) + √(-204)) / (2 * 4)
x' = (6 + √(4 * (-51)) / 8
x' = (6 + 2√(-51)) / 8
x' = (3 + √(-51)) / 4

x'' = (-b + √Δ) / 2a
x'' = (-(-6) - √(-204)) / (2 * 4)
x'' = (6 - √(4 * (-51)) / 8
x'' = (6 - 2√(-51)) / 8
x'' = (3 - √(-51)) / 4

Como sabemos, não existe raiz de número negativo. Portanto, não há solução no domínio dos números reais.
Porém, considerando o domínio dos números complexos, dizemos que essa equação possui duas raízes complexa, sendo elas x' e x'' calculado acima.