Matéria: Matemática
Autor: sandroviska
Perguntado 8 anos atrás

Os números naturais x e y são tais que se x + y > 6 então x > y. Mas x não é maior do que y. Assim:

adjemir: Sandro, então por favor, coloque uma foto da questão, pois o que parece é dizer se afirmação é correta ou não. Ou seja: se x+y > 6, então x > y. É bem capaz de a questão ter mais algumas afirmações para que possamos dizer se elas são falsas ou verdadeiras, ok? Aguardamos.

sandroviska: Os números naturais x e y são tais que se x + y > 6 então x > y. Mas x não é maior do que y. Assim:
(A) x é menor do que y.
(B) x = y.
(C) x pode ser igual a 4.
(D) y pode ser igual a 2.
(E) x não pode ser igual a 1.

Respostas

respondido por: adjemir

Vamos lá.

Bem, Sandro, parece que agora clareou mais.
Então a questão é esta: os números naturais "x" e "y" são tais que: x+y > 6, então x > y. Mas "x" não é maior do que "y". Assim (aí vêm várias opções para que marquemos a verdadeira):
Veja que já sabemos que "x" NÃO é maior do que "y". Então isso poderá significar que: ou x < y ou x = y.
Bem, visto isso, vamos tentar responder a cada uma das opções dadas, informando se é FALSA ou VERDADEIRA cada uma das sentenças. Assim, temos;

(A) x é menor que "y".
Resposta: sentença FALSA, pois "x" também poderia ser igual a "y". Por isso esta sentença é FALSA.

(B) x = y
Resposta: sentença FALSA, pois "x" também poderia ser menor do que "y". Por isso esta sentença é FALSA.

(C) "x" poderá ser igual a "4".
Resposta: sentença VERDADEIRA, pois se "x" for igual a "4" e tomarmos a hipótese de x < y, então para qualquer valor de "y" iríamos ter que x+y > 6.
E se tomarmos a hipótese de x = y, também iríamos ter que x+y > 6.
Por isso esta sentença é VERDADEIRA.

(D) "y" pode ser igual a "2".
Resposta: sentença FALSA, pois se x < y, então x+y nunca seria maior do que "6". A mesma coisa dir-se-ia com relação à hipótese de que x = y. Se y = 2 então nunca iríamos ter x+y > 6.
Por isso esta sentença é FALSA.

(E) "x" não pode ser igual a "1".
Resposta: sentença FALSA, pois se tomarmos a hipótese de que x < y, então se "x" for igual a "1" então "y" poderá ser, digamos, igual a "6", e assim: x+y>6.
Por isso esta sentença é FALSA.

Assim, como você viu, a única sentença VERDADEIRA é a sentença que está na opção "C".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK:
Adjemir.

sandroviska: Você teve o mesmo raciocinio do meu, porem o gabarito da resposta seria letra D

adjemir: A resposta do gabarito está errada. Pode crer. A única resposta correta seria a opção "C", pois, como você viu, "y" nunca poderia ser igual a "2". A única resposta correta é a opção "C". OK?

sandroviska: Veja que já sabemos que "x" NÃO é maior do que "y"

adjemir: Exatamente por isso é que a resposta verdadeira não ser a opção "D". Veja: se "y" pudesse ser igual a "2",então na hipótese de x < y iríamos ter, por exemplo x = 1. Então: 1+2 NÃO é maior do que "6". E na hipótese de que x = y,então se "y" = 2, iríamos ter x = 2 também. E, assim: 2+2 NÃO é maior do que 6. Entendeu?

sandroviska: OK. OBRIGADA.

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