Question

Calcule o 8° termo da PG ( 128,64...)

Answer 1

Como a P.G. é decrescente, sabemos que a constante (q) é < 1.
Dando uma olhada nos números, perceba que eles estão multiplicando por 1/2.

128 → 64   Logo, a constante (q) é 0,5 ou 1/2.

Para achar qualquer número de uma P.G. infinita, precisamos utilizar a fórmula:

$a^{n} = a^{1} . q^{n-1}$ 
→ Sendo, $a^{1}$ o primeiro termo da P.G., e n = número do termo (neste caso, 8)


$a^{8} = 128 .  \frac{1}{2}^{7}$ 

$a^{8} = 128 .  \frac{1}{2}^{7}$ 

$a^{8} = 128 . \frac{1}{128}$

$a^{8} = \frac{128}{128}$

$a^{8} = 1$