Question

(FGV-SP) Uma sala tem 10 portas. Calcule o número de maneiras diferentes que essa sala pode ser aberta.

Answer 1

Note que, há duas possibilidades para cada um das dez portas: ou ela é aberta ou não.

Com isso, temos $2^{10}$ maneiras de abrir essa sala.

Mas, como queremos que pelo menos uma porta fique aberta, descartamos a possibilidade em que todas ficam fechadas.

A resposta é $2^{10}-1=1024-1=1023$.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

1o portas, cada uma com 2 possibilidades, de estar aberta ou fechada, ou seja, 2 possibilidades para cada então  2^10= 1024, menos uma de estar fechada, 1024-1= 1023 possibilidades