Question

Use o método de Newton-Raphson para fazer uma estimativa da raiz de f(x)=e^(-x)-x, utilizando uma aproximação inicial x_0=0.

Answer 1

$f'(x)=-e^{-x}-1\\\\x_1=0-\frac{e^0-0}{-e^0-1}=0-\frac{1}{-2}=\frac12\\\\x_2=\frac12-\frac{e^{-\frac12}-\frac12}{-e^{-\frac12}-1}\approx0.5663\\\\...\\\\x\approx0.5671$