Question

qual é a soma dos 51 primeiros números ímpares ?

Answer 1

Temos uma PA onde o primeiro termo eh 1 e a razao eh 2.

$a_{51}=1+50\times2=1+100=101\\\\S_{51}=\frac{51(a_1+a_{51})}{2} \\\\S_{51}=\frac{51(1+101)}{2}=51(51)=2601$

Answer 2

Cara veja assim 

1,3,7,9,11 ,13,15....

a51 = 1 + (50.2)
a51 = 101 

Pense assim o primeiro termo equivale a 1 e o último a 101 logo a soma destes dois se da por 102 , se você não se lembra da fórmula para executar o cálculo , você soma o primeiro termo com o último e (multiplica pela divisão dos termos ) , se pedisse 40 termos vc multiplicaria por 20 , se fosse 30 , vc multiplicaria por 15

102 x 25 = 2550 

Contudo são 51 termos , 50/2 = 25 , qual o termo que fica no meio destes o a26 logo vc

a26 = 1 + (25x2)
a26 = 51

Logo a soma dos 51 termos ímpares é 2550 + 51 = 2601