Question

A equação dos espaços do movimento de um corpo lançado de modo a deslizar sobre a superfície de uma mesa e que pela ação do atrito após percorrer 5m é: S = 5t - 1,25t² (SI)
Determine qual o tempo e a distância percorrida necessários para que esse corpo consiga parar.
Com calculo por favor

Answer 1

Fórmulas do MRUV:

Da velocidade: V = Vo + at
Dos espaços: S = So + Vot +at²/2
Torricelli: V² = Vo² + 2 x a x Δs

A equação dos espaços no MRUV foi dada:

S = 5t - 1,25t²

Da original: S = So - Vot + at²/2

Pela equação dada podemos perceber o seguinte:
A Velocidade inicial (Vo) = 5 m/s
A aceleração do corpo (a) = -2,5 m/s² (Pois -1,25 = a/2, multiplicando cruzado descobrimos que a aceleração vale -2,5 m/s²)

Com esses dados, é possível resolver a questão. Se a questão quer qual o tempo e a distância percorrida para o corpo parar, devemos considerar, então, a velocidade final como 0 e utilizar a fórmula do MRUV para a velocidade:

V = Vo + at
0 = 5 - 2,5t 
-5 = -2,5t (-1)
t = 5/2,5 ⇒ t = 2 s

Para descobrir a distância, podemos aplicar a Equação de Torricelli:
V² = Vo² + 2aΔs
0² = 5² - 2 x 2,5 x Δs
0 = 25 - 5Δs
-25 = -5Δs (-1)
Δs = 25/5
Δs = 5 m

Obs: Para descobrir a distância não é necessário realizar esses cálculos, pois a própria questão já deu a distância percorrida, de 5 m.

Espero ter ajudado :)