Question

Uma empresa descobriu que a quantia de receita obtida para um produto, em que R seja diária (em milhares de reais) e que x é o número de unidades (considere que o número produzido seja igual ao número vendido), é dada por R (x)= -x^2+58x-645. Sabendo que a empresa deseja uma receita positiva e que, com o maquinário atual, tem capacidade de produzir 27 unidades por dia, mostre, USANDO OS CONCEITOS DE DERIVADA, em que a receita total máxima que se consegue obter em 20 dias de trabalho com o atual maquinário é de R$ 3.840.000.

Answer 1

Olá,

o valor máximo dessa função ocorre no vértice da parábola, quando a derivada da função é nula;

$R(x)=- x^{2} +58x-645;$

$\frac{d[R(x)]}{dx}=-2x+58=0$

$x=29;$

se a empresa consegue produzir 27 máquinas por dia,

$R(27)=- 27^{2}+58*27-645=192$

$192*20= 3840$

portanto, a receita total máxima é R$ 3840000,00.



Atenciosamente,