Question

ME AJUDEM PFVRR!!

Trabalho Avaliativo: Cubo

1) Calcular a área total e o volume (em litros) de um cubo de aresta igual a 13cm.

2) A soma de todos as arestas de um Cubo é 96dm.Calcular a área total e o volume desse cubo.

3) Uma das faces de um cubo tem área igual a 625dm2. Calcular a área total e a capacidade (em mil), desse cubo.

4) Três cubos de arestas iguais a 0,5m, 30cm e 2dm são levados a fusão para a produção de um novo cubo.
a)Calcule o volume do novo cubo.
b) Calcule a aresta do novo cubo.

5) Um caixa d'água cúbica tem aresta igual a 1,5m. Calcule, em litros, a capacidade dessa caixa.


6) Um cubo tem volume igual a 729ml. Calcular a medida da aresta desse cubo.

7) Três cubos iguais tem volume total igual a 3993dm3. Calcular a aresta e a área total de cada cubo.

8) Seis cubos iguais são colocados empilhados um sobre o outro, formando um sólido de volume total igual a 4374m3. Calcule a aresta da face do cubo.

9) Se um cubo tem área total igual a 726m2, determine qual é o volume desse cubo.

10) Calcule, em mm3, o volume de um cubo de aresta igual a 1m.

Answer 1

1º)
St = 6×L²
St = 6×13²
St = 6×169
St = 1014 cm²

Vc = L³
Vc = 13³
Vc = 2197 cm³

1 Litro é igual a 1 dm³. Então passe de cm³ para dm³:
2197 cm³ = 2,197 dm³ = 2,197 L

2º) Aplique a relação de Euler para saber o número de arestas
V - A + F = 2
Onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

8 - A + 6 = 2
A = 12

Divida a soma do número de arestas pela quantidade de arestas para saber a medida dela:

$\frac{96}{12} = 8dm$

Aplique a fórmula e calcule o que se pede.

7º e 9º

7º)
Vc = L³
3×Vc = 3×L³
3×L³ = 3993 dm³
L³ = 
L³ = 1331 dm³
L = ∛1331 dm³
L = 11 dm

St = 6×L²
St = 6×11²
St = 6×121
St = 726 dm²

9º) Se a área é 726 m², a aresta mede 11 m. A diferença desse para a resolução anterior é somente a unidade de e medida
Vc = L³
Vc = 11³
Vc = 1331 m³

8º)
Vc = L³
6×Vc = 6×L³
6×L³ = 4374 m³
L³ = 
L³ = 729 m³
L = ∛729
L = 9 m

10º) 
1 m = 1000 mm
Vc = L³
Vc = 1000³
Vc = 1 000 000 000 mm³
Vc = 1× mm³

Faça o restante