Question

determine o valor de x para que a sequência (2x,3x-1,5x+1) seja uma PA

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Vamos resolver essa questão pelo teorema do valor do termo médio, que consiste em igualar o termo do meio da sequência (3x - 1) à soma dos termos das extremidades da sequência divididos por 2 (5x + 1 + 2x/2), veja:

$\mathsf{3x-1=\dfrac{5x+1+2x}{2}}}\\\\\\\\\\ \mathsf{6x-2=5x+1+2x}}\\\\\\\\\\ \mathsf{6x-5x-2x=1+2}}\\\\\\\\ \mathsf{-x=3}}\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{\mathsf{x=-3.}}}}}}}}}}}}}$

Ou seja, o valor de x para que essa sequência seja PA é -3.

Espero que te ajude. '-'