Question

Um jardim de forma retangular tem 96m² de área. Se o comprimento desse jardim é 4m a mais que sua largura. quais as dimensões desse terreno?

Answer 1

Olá

Sabendo que a área do retângulo é alcançada pela fórmula

$bh = a^{2}$

Façamos

Largura: x
Comprimento: (x + 4)

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x(x + 4) = 96

x² + 4x = 96

Mudemos a posição do termo independente, alterando seu sinal

x² + 4x - 96 = 0

Usemos delta

∆ = b² - 4ac

∆ = (4)² - [4(1)(-96)]

∆ = 16 - (-384)

∆ = 16 + 384

∆ = 400

Usemos bháskara

$x =\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$

Substituímos os valores

$x = \dfrac{-(4)\pm\sqrt{400}}{2(1)}$

$x =\dfrac{-4\pm20}{2}$

Então, as duas raízes de x são

$x' =\dfrac{-4 + 20}{2} =\dfrac{16}{2} = 8$

$x"=\dfrac{-4-20}{2}=\dfrac{-24}{2} = -12$

Sabendo que medidas geométricas não podem ser negativas, desconsideramos x"

Comprimento: 12
Largura: 8
Resposta:
$\boxed{S = (8, 12)}$