Question

calcule o MDC dos seguintes números

a- MDC (35,40)
b-MDC (18,25,54)
c-MDC (12,60)
d-MDC (40,30)
e-MDC (25,60)
f-MDC (12,30,60)

Answer 1

Para calcular o mdc de 2 números ou mais podemos utilizar a decomposição dos números primos, depois de feita a decomposição dos números é só observar o que tem em comum, o mdc de dois números é o produto dos números primos em comum.

35 --- 40| 2
35 --- 20| 2
35 --- 10| 2
35 --- 5| 5
7 --- 1| 7
1 --- 1
35 >> 5. 7
40 >> 2. 2. 2. 5, logo o que temos em comum é somente o número 5, mdc (35, 40) = 5

18 --- 25 --- 54| 2
9 ----- 25 --- 27| 3
3 ----- 25 --- 9| 3
1 ----- 25 --- 3| 3
1 ----- 25 --- 1| 5
1 ------ 5 ---- 1| 5
1 ------ 1 ---- 1
18 >> 2. 3. 3
25 >> 5. 5. 
54 >> 2. 3. 3. 3, logo não temos nenhum número diferente de 1 em comum, então mdc (18, 25, 54) = 1

12 --- 60| 2
6 --- 30| 2 
3 --- 15| 3
1 --- 5| 5
1 --- 1
12 >> 2. 2. 3
60 >> 2. 2. 3. 5, logo, em comum temos 2. 2. 3 = 12, mdc (12, 60) = 12

40 --- 30| 2
20 --- 15| 2
10 --- 15| 2
5 --- 15| 3
5 --- 5| 5
1 --- 1
40 >> 2. 2. 2. 5
30 >> 2. 3. 5, logo, temos em comum 2. 5 = 10, mdc (40, 30) = 10

25 --- 60| 2
25 --- 30| 2
25 --- 15| 3
25 --- 5| 5
5 --- 1| 5
1 ---1 
25 >> 5. 5
60 >> 2. 2. 3. 5, logo o que temos em comum é apenas o 5, mdc (25, 60) = 5

12 --- 30 --- 60| 2
6 ----- 15 --- 30| 2
3 ----- 15 --- 15| 3
1 ------ 5 ----- 5| 5
1 ------ 1 ----- 1
12 >> 2. 2. 3
30 >> 2. 3. 5
60 >> 2. 2. 3. 5, logo, o que temos em comum é 2. 3 = 6, mdc (12, 30, 60) = 6