Question

sabendo que a equação 3x^2 - x + (1 - 2m) tem duas raízes reais iguais, qual é o valor de m?

Answer 1

Para uma equação ter duas raízes iguais é preciso que delta seja igual a zero (Δ = 0)
a= 3    b = -1    c = 1 - 2m
 b² - 4ac = 0
(-1)² - 4 . 3 . (1-2m) = 0
1 - 12 (1 - 2m) = 0
1 - 12 + 24m = 0
24 m = 12 - 1
24m = 11
m = 11/24

Obs.: delta maior que zero (positivo) equação tem duas raízes diferentes x'≠x''
delta igual a zero (nulo) a equação tem duas raízes iguais x'=x''
delta menor que zero (negativo) a equação não tem raízes S = Ф