Uma herança de R$150.000 será dividida entre Ricardo , Pedro e João em partes diretamente proporcionais aos seus patrimônios e inversamente proporcionais às suas idades . Se Ricardo , Pedro , João têm patrimônios respectivamente de R$50.000 , R$70.000 e R$90.000 e idades de 25,28 e 30 anos , respectivamente , quanto receberá Ricardo ?
Respostas
90.000
70.000=20.000
50.000-20.000=30.000
Ricardo receberá R$40.000,00 da herança.
Essa questão é sobre divisão proporcional. Na divisão diretamente proporcional, temos que cada parte 'p' será multiplicada por uma constante 'K' tal que seja diretamente proporcional a um número 'a':
pₙ = K·aₙ
Na divisão diretamente inversamente, temos que cada parte 'p' será multiplicada por uma constante 'K' tal que seja inversamente proporcional a um número 'b':
pₙ = K·(1/bₙ)
Nesta questão, devemos aplicar estes conceitos ao mesmo tempo.
Seja R, P e J as partes de Ricardo, Pedro e João, respectivamente, temos que:
R = K · 50000 · 1/25
P = K · 70000 · 1/28
J = K · 90000 · 1/30
Ao somar as partes, chegamos no valor da herança:
R + P + J = 150000
K · 50000 · 1/25 + K · 70000 · 1/28 + K · 90000 · 1/30 = 150000
K·(2000 + 2500 + 3000) = 150000
K = 150000/7500
K = 20
Logo:
R = 20 · 2000 = R$40.000,00
P = 20 · 2500 = R$50.000,00
J = 20 · 3000 = R$60.000,00
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