o espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. nessas condições, qual é a distância do objeto em relação ao espelho?? gostaria de saber, por favor.
Respostas
R=80cm ..
imagem 20vezs menor então
p'=(-20
aumento linear ..
então A=(-p')/p .. onde p= é o objeto
e p'= imagem ..
então ..
A= 1/20
p=(-20p')
p'=p/-20
..
vamos descobrir o foco ..
F=R/2 então F=80/2= 40cm
obs .. no espelho convexo o foco é menor de 0
então
f=(-40)cm
..
agora vamos para lei de Gauss
1/f=1/p+1/p'
1/(-40)=1/p+1/p/(-20)
1/(-40)=1/p-20/p .. 1-20/p= -19/p
1/(-40)=(-19)/p
passa (p) para o outro lado fica
P=(40*(-19)/(-1)=
(-760/(-1) = 760 cm
ou seja 7,6 m ..
a distância do objeto em relação ao espelho é de 7,6 m ..
espero ter ajudado
No caso podemos afirmar que a distância com relação ao espelho será de 7,6 metros.
Isso porque o texto do enunciado da questão trata sobre os conceitos relacionados aos espelhos esféricos.
Para resolver a questão vamos primeiramente retirar os dados:
R = 80 cm
Se a imagem é 20 vezes menor, então temos que:
p' = (-20
Vamos utilizar a seguinte fórmula: A = (-p')/p
Em que p = é o objeto e p'= imagem. Assim, temos que:
A = 1/20
p = ( -20p')
p' = p/-20
Agora, vamos fazer o foco:
F = R/2 então F=80/2 = 40 cm
Como no espelho convexo temos o foco menor que zero, podemos concluir que: f = (-40)cm
Fazendo a Lei de Gauss, temos que:
1/f=1/p+1/p'
1/(-40)=1/p+1/p/(-20)
1/(-40)=1/p-20/p .. 1-20/p= -19/p
1/(-40)=(-19)/p
P=(40*(-19)/(-1)=
(-760/(-1) = 760 cm ou 7,6 metros.
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espero ter ajudado!
