Question

Qual é a fatoração completa dos números abaixo ?

a ) 96

b ) 324

c ) 1024

d ) 1260

e ) 2870

f ) 3575

Answer 1

A fatoração de números se trada de divisões sucessivas por fatores primos. Para fatorar um número, devemos verificar qual o menor número primo que é seu divisor (geralmente 2, 3 ou 5) e quando o resultado não for divisível por esse número, seguimos para o próximo até que o resultado seja 1.

Na figura, temos os números primos entre 2 e 100.

a) 96/2 = 48

→ 48/2 = 24

→ 24/2 = 12

→ 12/2 = 6

→ 6/2 = 3

→ 3/3 = 1

96 = 2.2.2.2.2.3 = 2⁵.3

b) 324/2 = 162

→ 162/2 = 81

→ 81/3 = 27

→ 27/3 = 9

→ 9/3 = 3

→ 3/3 = 1

324 = 2.2.3.3.3.3 = 2².3⁴

c) 1024/2 = 512

→ 512/2 = 256

→ 256/2 = 128

→ 128/2 = 64

→ 64/2 = 32

→ 32/2 = 16

→ 16/2 = 8

→ 8/2 = 4

→ 4/2 = 2

→ 2/2 = 1

1024 = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 2¹⁰

d) 1260/2 = 630

→ 630/2 = 315

→ 315/3 = 105

→ 105/3 = 35

→ 35/5 = 7

→ 7/7 = 1

1260 = 2.2.3.3.5.7 = 2².3².5.7

e) 2870/2 = 1435

→ 1435/5 = 287

→ 287/7 = 41

→ 41/41 = 1

2870 = 2.5.7.41

f) 3575/5 = 715

→ 715/5 = 143

→ 143/11 = 13

→ 13/13 = 1

3575 = 5.5.11.13 = 5².11.13

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https://brainly.com.br/tarefa/19535438

Answer 2

Fatorando, tem-se:

a) 2⁵ * 3                        b) 2² * 3⁴                      c) 2¹⁰

d) 2² * 3² * 5 * 7           e) 2 * 5 * 7 * 41             f) 5² * 11 * 13

Fatoração

A fatoração de números consiste em dividir por o número por números primos e, com isso, dar o resultado na forma de produto.

A questão nos pede para fatorarmos os números aprensentados.

Com isso, vamos analisar cada alternativa separadamente.

a) 96

Fatorando, fica:

96 | 2

48 | 2

24 | 2

12 | 2

 6 | 2

 3 | 3

  1

Com isso, encontramos:

• 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
• 96 = 2⁵ * 3

b) 324

Fatorando, fica:

324 | 2

162 | 2

  81 | 3

 27 | 3

   9 | 3

   3 | 3

   1

Com isso, encontramos:

• 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3
• 324 = 2² * 3⁴

c) 1024

Fatorando, fica:

1024 | 2

 512 | 2

256 | 2

 128 | 2

  64 | 2

  32 | 2

   16 | 2

    8 | 2

    4 | 2

    2 | 2

     1

Com isso, encontramos:

• 1024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2
• 1024 = 2¹⁰

d) 1260

Fatorando, fica:

1260 | 2

630 | 2

 315 | 3

 105 | 3

   35 | 5

     7 | 7

     1

Com isso, encontramos:

• 1260 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7
• 1260 = 2² * 3² * 5 * 7

e) 2870

Fatorando, fica:

2870 | 2

 1435 | 5

  287 | 7

     41 | 41

      1

Com isso, encontramos:

• 2870 = 2 * 5 * 7 * 41

f) 3575

Fatorando, fica:

3575 | 5

   715 | 5

   143 | 11

     13 | 13

Com isso, encontramos:

• 3575 = 5 * 5 * 11 * 13
• 3575 = 5² * 11 * 13

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