Question

o conjunto solução, no campo real, da equação z^4 - 13z^2 + 36: 0 é?

Answer 1

Boa tarde.

Trata-se de uma equação biquadrada,4 raízes. Utilize um parâmetro:
x^2 -13x+36=0
Resolvendo:
A=1
B=-13
C=36
Discriminante=169-4 (36)
Discriminante=169-144
Discriminante=25
x'=-(-13)+V25/2
x'=13+5/2
x'=18/2
x'=9 primeira raiz.

x"=13-5/2
x"=8/2
x"=4 segunda raiz.

Como é biquadrada, as raízes seriam -9,9,-4,4, mas você não pode colocar isso.Para encontrar as raízes Reais você deve substituir na biquadrada esses valores. Resolvendo:
z^4 -13z^2+36=0
(9)^4 -13(9)^2 +36=0
6561-1053 +36=0
-5472 é diferente de 0, 9 e -9 não satisfazem a equação.

(4)^ -13 (4)^2 +36=0
256 -13 (16) +36=0
256-208+36=0
48+36=0
84 é diferente de 0, não satisfaz.

S={ }
Bons estudos!