Question

Determine os valores desconhecidos nos triângulos retângulos dados a seguir:

Answer 1

b
h = 6
m = x
n = x + 5
h² = mn
6² = x ( x + 5)
x² + 5x = 36
x² + 5x - 36 = 0
delta = 25 + 144 = 169 ou +V169 = +13 *** ( só valor positivo )
x = ( -5 +13)/2
x =8/2 = 4 ***

m = 4***
x + 5 = 4 + 5 = 9 ou n = 9 ***
m + n = a
4 + 9 = a
a = 13 ***
b² = am
b² = 13 * 4 
b² = 52
b = V52 = V(2².13) = 2V13 ***

c² = an
c² = 13 . 9
c² =117
c = V117 = V(3².13 ) = 3V13 ***

b
h = 2,5
m = y
n = y + 12
h² = mn
( 2,5)²  = y ( y + 12)
6,25 = y² + 12y 
y² + 12y = 6,25
y² + 12y - 6,25 = 0
delta =  144 + 25 = 169  ou V169 = 13 ****
y = ( -12 + 13)/2
y = 1/2  ou 0,5 ***
m = 1/2 ou 0,5 ***
n =  0,5  + 12 
n = 12,5 ***

m + n = a
0,5 + 12,5 = a
a =13 ***

b² = am
b² = 13 . 0,5
b² = 6.5
b = V6,5 =  2,54 ***

c² = an
c² = 13 . 12.5
c² = 162,5
c = V162,5 = 12,75 ***