Question

Na figura abaixo , consideramos os quadrados de lados X, 6 e 9. Determine o perímetro do quadrado de lado X

Answer 1

Este exercício pode ser resolvido utilizando o conceito de semelhança de triângulos.

Os três quadrados tocam a reta inclinada superior e o ângulo que esta reta faz com a reta horizontal é o mesmo ângulo que cada lado superior dos quadrados faz com a reta inclinada superior.

Como todos os triângulos possuem base paralela a reta inferior e o ângulo reto, são triângulos proporcionais.

Desta forma, podemos estabelecer a seguinte relação:

Base do triângulo do meio/ Base do triângulo de base x = altura triângulo do meio / altura do triângulo de base x

A base do triângulo do meio é o lado do quadrado de 6cm.

A altura do triângulo do meio é dada pela diferença entre o lado do quadrado de 9cm e o lado do quadrado de 6cm.

x / 6 = (6-x) / (9-6)

x = 6 (6-x) / 3

x = 2 (6 -x)

x = 12 – 2x

x + 2x = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4 cm

 

Como o perímetro é a soma de todos os lados do quadrado, temos:

Perímetro = x +x +x +x 

Perímetro = 4+4+4+4 = 16 cm

 

Resposta: O quadrado de lado x mede 4cm e seu perímetro é de 16 cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

6/X = 9-6/6-X

9X-6X=36-6X

3X=36-6X

9X=36

X=36/9

X=4