Question

Dadas as matrizes a=(1 3 4 -2) e b=(0 5 1 3), determine a matriz x na equação 5X-3B=2X+2A
Já é a segunda vez que faço essa pergunta aqui, não tem nenhum nerd aqui que saiba responder isso não?

Answer 1

O nerd aqui vai tentar responder.

5X - 3B = 2X + 2A
5X - 2X = 2A + 3B
3X = 2A + 3B

Assim temos que:

$3X=2A+3B\\\\3*\left[\begin{array}{cc}x_{11}&x_{12}\\x_{21}&x_{22}\end{array}\right]=2*\left[\begin{array}{cc}1&3\\4&-2\end{array}\right] +3*\left[\begin{array}{cc}0&5\\1&3\end{array}\right] \\\\\\\left[\begin{array}{cc}3x_{11}&3x_{12}\\3x_{21}&3x_{22}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2&6\\8&-4\end{array}\right] +\left[\begin{array}{cc}0&15\\3&9\end{array}\right]$

Portanto, teremos:

3x₁₁ = 2 + 0
3x₁₁ = 2
x₁₁ = 2/3

3x₁₂ = 6 + 15
3x₁₂ = 21
x₁₂ = 21/3
x₁₂ = 7

3x₂₁ = 8 + 3
3x₂₁ = 11
x₂₁ = 11/3

3x₂₂ = -4 + 9
3x₂₂ = 5
x₂₂ = 5/3

Portanto a matriz X será:

$X=\left[\begin{array}{cc}\frac{2}{3}&7\\\frac{11}{3}&\frac{5}{3}\end{array}\right]$