"Para realizar um trabalho escolar, um grupo de alunos dispõe de três rolos de fita adesiva com os seguintes comprimentos: 1,5 metro, 2,5 metros e 3 metros e precisam dividir toda essa fita adesiva em pedaços de mesmo tamanho na maior medida possível. Sabendo-se que esse grupo precisa de 15 pedaços de fita, pode-se concluir que, após a divisão de todos os rolos em pedaços iguais, certamente,"
Quando eu fui ver a resolução do professor desse exercício, quando ele fora fazer o MDC, ele deixou os valores dos rolos das fitas em: 150, 250 e 300. Porém, quando eu fiz (e deu o mesmo resultado que o dele) eu apenas deixei como 15, 25 e 30. O meu acerto fora só uma coincidência ou ele converteu para centímetros apenas por capricho?
Respostas
Boa tarde!
Dados;
1°rolo → 1,5m
2°rolo → 2,5m
3°rolo → 3,0m
____________________
- A questão deixa claro que a divisão em pedações desses respectivos rolos de fita, precisam ter a mesma e maior medida possível sem que haja sobra de fita.
- O grupo precisa de 15 pedaços. Então precisamos saber se ao dividir essa fita, teremos pedaços suficientes para suprir a demanda de 15 alunos
- Utilizaremos o (M.D.C) como princípio de resolução.
- Sabemos que tanto para (M.M.C) quanto para (M.D.C) não decompomos valores com virgula.
- No caso dessa questão, temos valores em metros e podemos passar para centímetros, deixando o número sem virgula.
__________________________________________________
Metros para centímetros:
1°rolo → 1,5m
1,5×100=150cm
____________________
2°rolo → 2,5m
2,5×100=250cm
____________________
3°rolo → 3,0m
3×100=300cm
__________________________________________________
M.D.C (300, 250, 150)
300; 250; 150|2*
150; 125; 75 |2
75; 125; 75 |3
25; 125; 25 |5*
5; 25; 5 |5*
1; 5; 1 |5
1; 1 1 |1
__________________________________________________
M.D.C (300, 250, 150) → 5×5×2 → 25×2 = 50cm cada pedaço
__________________________________________________
Agora vamos voltar o valor obtido do (M.D.C) para metros:
1m → 100cm
50/100 → 5/10 = 0,5m
__________________________________________________
- Para saber em quantos pedaços de 0,5m podemos dividir cada rolo, basta dividir seus valores por (0,5).
____________________
1°rolo → 1,5m
1,5/0,5 → 15/5 = 3 pedaços
____________________
2°rolo → 2,5m
2,5/0,5 → 25/5 = 5 pedaços
____________________
3°rolo → 3,0m
3,0/0,5 → 30/5 = 6 pedaços
__________________________________________________
Quantidade total de pedaços:
6+5+3 = 14 pedaços
__________________________________________________
- Voltando ao enunciado, sabemos que o grupo de alunos precisa de 15 pedaços de fita. O maior número de pedaços possível paras os respectivos tamanhos foi 14, ou seja, vai faltar um pedaço.
__________________________________________________