Question

Um trem esta com uma velocidade de 40km/h e arrevessa um túnel de 200 m. Qual é o tempo e a aceleração do trem pra percorrer esse túnel sabendo que o trem tem 450 m de comprimento? Me ajudem

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

Vm = velocidade média.
d = distância.
t = tempo.
a = aceleração.
dtu = distância(comprimento) do túnel.
dt = distância do trem.

Aplicação:

Antes de mais nada, devemos converter nossa unidade de medida de "velocidade", de quilometros por hora (Km/h), para metros por segundos (m/s), para isso, basta dividirmos os 40Km/h por 3,6, veja:

40Km/h ÷ 3,6 = 11,1m/s.

Agora que temos nossa conversão efetuada, podemos dar sequência ao nossos calculos, assim:

Vm = d / t
Vm = (dtu + dt) / t.
11,1 = (200 + 450)/t.
11,1 × t = 650.
t = 650 / 11,1.
t = 58,5s.

Portanto, o tempo necessário para atravessar o tunel fora de 58,5s (segundos).

a = v / t.
a = 11,1 / 58,5.
a = 0,18m/s^2.

Por fim, a aceleração do trem para percorrer o tunel, fora de 0,18m/s^2.

Espero ter ajudado.