Question

Um terreno triangular, de esquina, tem 24 metros de frente para a rua A e 32 metros de frente para a rua B. Sabe-se que as ruas A e B formam um ângulo de 60º entre si. Com base nessas informações, determine a medida do terceiro lado do terreno. Em seguida, marque a alternativa que apresenta a resposta correta.

Answer 1

Tempo sem resolver este tipo de questão, então vou na esperança de tentar acertar.

Pela lei dos cosseno, temos:

cos C = (a² + b² - c²)/2ab
2ab*cosC= a² + b² - c²
2 * 24 * 32 * √2/2 = 24² + 32² - c²
Sobre o valor √2/2 é dos ângulos notáveis, aos quais a memória ajudou. Continuando:
768√2 = 1600 - c²
-c² = 768√2 - 1600 *(-1)
c² = 768√2 + 1600
c = 51,82m

Espero ter lhe ajudado.