Question

Um satélite tem raio de órbita 3.10^4m. Sendo a massa do planeta 2.10^19Kg e a constante G=6.10^-11 N.m^2/Kg^2. Calcule a velocidade de órbita do satélite.

Answer 1

A velocidade d Orbita de um satélite pode ser dada pela expressão:
v² = GM/r ( M é a massa do planeta e r é raio de sua órbita)
Substituindo os valores dados temos que:
v² = 6.10⁻¹¹. 2.10¹⁹/ 3.10⁴
v² = 12.10⁸/3.10⁴
v² = 4.10⁸⁻⁴
v² = 4.10⁴
v = 2.10² m/s
Dedução da fórmula:
Como supõem-se que o satélite esteja fora da órbita terrestre(ou seja, imerso em vácuo) podemos desconsiderar as forças resistivas do ar e a unica força que age no satélite é a interação gravitacional com o planeta (Fg).Essa é a força resultante centrípeta, sempre perpendicular à velocidade do satélite. Sua intensidade é:
Frc = Fg ⇒ mv²/r = GMm/r²
simplificando ambos lado por r e m:
v² = GM/r