Question

Para equação do 2 grau (m - 2)x² + (2m - 5)x + ( 1 - 2m) = 0, determine m nos seguintes casos:

a) O produto das raízes é -1
b) As raízes são números opostos
c) Uma das raízes é o número zero

Answer 1

Numa equação do 2º grau do tipo a.x² + b.x + c = 0, 
a soma das raízes é dada por S = -b/a e o produto das raízes é P = c/a. 

a) P = c/a = (1-2m) / (m-2) = -1 
1 -2m = 2 - m 
m = -1 

b) Se as raízes são números opostos, a soma é 0. 
S = -b/2a = - (2m - 5) / 2 (m - 2) = 0 
2m - 5 = 0 
m = 5/2 

c) Como uma das raízes é 0, fazemos x=0 
(m-2).0² + (2m-5).0 + (1-2m)=0 
(1-2m)=0 
m = 1/2