Question

Um número real é expresso por √32.128. Qual é o valor desse número ?

Answer 1

√32.128 = √2 * 2² * 2² * 2² * 251 = 2 * 2 * 2 √2 *251 = 8√502

Ou se deseja número não inteiro:

√32.128 = 179,242852

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Lara, que a resolução é simples.
Tem-se: um número real é expresso por √(32.128). Qual é o valor desse número?

Veja: se você fatorar 32.128 vai chegar à conclusão de que:

32.128 = 2⁷ * 251 .

Assim, chamando esse número de um certo"y", apenas para deixá-lo igualado a alguma coisa, temos:

y = √(32.128) ------ colocando-o na sua forma fatorada, teremos;
y = √(2⁷ * 251) ----- note que 2⁷ = 2².2².2².2¹ = 2².2².2².2 . Assim, substituindo:
y = √(2²*2²*2²*2*251) ----- como 2*251 = 502, teremos:
y = √(2²*2²*2²*502) ---- note que os "2" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

y = 2*2*2*√(502)
y = 8√(502) <--- Este será o número "y" procurado.

Observação: como o número dado não tem raiz exata, então teremos que deixá-lo indicado na forma que mostramos acima.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.