Question

vamos resolver os seguintes sistemas de equações nas incógnitas X e Y
x=5-2y
y^2-7=-3x

Answer 1

x = 5 - 2y
y² - 7 = -3x

Vamos substituir o valor de x da primeira equação na segunda equação.

y² - 7 = -3x
y² - 7 = -3 * (5 - 2y)
y² - 7 = -15 + 6y
y² - 6y - 7 + 15 = 0
y² - 6y + 8 = 0

a = 1
b = -6
c = 8

Δ = b² - 4ac = (-6)² + 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

y' = (-b + √Δ) / 2a = (-(-6) + √4) / (2 * 1) = (6 + 2) / 2 = 8 / 2 = 4
y'' = (-b - √Δ) / 2a = (-(-6) - √4) / (2 * 1) = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2

Agora, vamos substituir os valores de y'=4 e y''=2 na primeira equação, para determinar os valores possíveis de x:

x = 5 - 2y

x' = 5 - 2y'
x' = 5 - 2 * 4
x' = 5 - 8
x' = -3

x'' = 5 - 2y''
x'' = 5 - 2 * 2
x'' = 5 - 4
x'' = 1

Portanto, temos os seguintes soluções para o sistema:

(x', y') = (-3, 4)
(x'', y'') = (1, 2)