Question

Resolva as seguintes equações sendo U=[0,2pi]
A) Sen x=2
B) 4.sen2(ao quadrado) x-3=0

Answer 1

Boa noite.
Primeiramente você deve ter em mente a tabelinha dos ângulos
notáveis Também é importante saber que uma função Seno tem conjunto imagem de -1 a 1, ou seja o valor máximo de uma função Seno é 1, e o mínimo é -1 . Os sinais da função em questão também é extremamente importante. Resolvendo:

a) sen x=2
impossível, não há um ângulo que tenha seno=2

b) 4sen^2 x-3=0
4sen^2 x=3
sen^2 x=3/4
sen x= mais ou menos V3/V4
sen x=mais ou menos V3/2
Para x =+V3/2
x= 60° ou
x=120° seno é positivo no 1 e 2 quadrante.

Para x=-V3/2
x=300° ou
x=240° seno é negativo no 3 e 4 quadrante.

Transformando graus em radianos:
60=pi/3
120=2pi/3
300=5pi/3
240=4pi/3

Você deve ver quais desses ângulos estão no intervalo maior ou igual a 0° e menor ou igual a 360°(2pi=360°).Todas as raízes encontradas estão dentro do intervalo, então:

S ={ pi/3, 2pi/3,4pi/3, 5pi/3 }