Question

Se x+y=5 e xy+yx=17 entao quanto e x e quanto e y?

Answer 1

vc tem duas incognitas e duas equacoes, isole uma variavel e a coloque na outra equacao:

1) x+y=5    -> x=5-y
2) xy+yx=17

(5-y)*y+y*(5-y)=17
5y-y²+5y-y²=17
-2y²+10y-17=0 (aplique a formula de bhaskara)

y= 5/2 +- 3i/2

x= 5-y
x= 5/2 -+ 3i/2

Answer 2

Temos que:

I.x+y=5 => x=5-y

II.xy+yx=17 => 2xy=17 => 2(5-y)y=17 => -2y²+10y-17=0

Encontramos uma equação quadrática.Vamos resolver por delta.

Δ=100-136=-36

Logo,esta equação tem raízes complexas.Sejam y' e y'' as raízes:

y'=(-10+6i)/-4=(5/2)-(3i/2)=(5-3i)/2 , onde i é a unidade imaginária tal que i=√-1.
y''=(-10-6i)/-4=(5/2)+(3i/2) = (5+3i)/2

Descobrindo x:

x'=5-(5-3i)/2=(10-5+3i)/2=(5+3i)/2
x''=5-(5+3i)/2 = (10-5-3i)/2=(5-3i)/2

Logo,para y=(5-3i)/2,x=(5+3i)/2;já para y=(5+3i)/2,x=(5-3i)/2.
Portanto os números são (5+3i)/2 e (5-3i)/2