Question

Numa P.G. de termos positivos o primeiro é igual a razão e o segundo termo é 3, qual o oitavo termo da pg?

Answer 1

a₁ = q
a₂ = 3
Como a₂=a₁q, temos que:
3=a₁.q
3=q²
q=√3
O termo a₈=a₁.q⁷
a₈=√3. (√3)⁷
a₈= √3. (3³. √3)
a₈=81

Answer 2

Termo geral da P.G.:
$an = a1. q^{n-1}$
$a2 = a1. q^{2-1}$
$3 = q. q^{1}$
$q^{2} = 3$

$a8 = a1 . q^{8-1}$
$a8 = q . q^{7}$
$a8 = q^{8}$
$a8 = q^{2} .q^{2}.q^{2}.q^{2}$
$a8 = 3.3.3.3$
$a8 = 81$