Question

1. Calcular o 40° termo da PA (5,11)
2. Calcular o 25° termo da PA, sendo a1= -7 e r= -3
3. Calcular o 10° termo da PG (8,16)
4. Calcular o 8° termo da PG, sendo a1= -3 e q=3

Answer 1

a)
r = 11-5 = 6
a₁ = 5
n = 40
a40 = ?

an = a₁ + (n-1).r ---> fórmula do termo geral da P.A.
a40 = 5 + (40-1).6
a40 = 5 + 234
a40 = 239

b) 
a₁ = -7
r = -3
n = 25
a25 = ?

an = a₁ + (n-1).r
a25 = -7 + (25-1).(-3)
a25 = -7 + 24.(-3)
a25 = -7 - 72
a25 = -79

c)
a₁ = 8
q = 16/8 = 2
n = 10
a10 = ?

an = a₁.qⁿ⁻¹ ---> fórmula do termo geral da P.G.
a10 = 8.2¹⁰⁻¹
a10 = 8.2⁹
a10 = 8.512 = 4096

d) 
a₁ = -3
q = 3
n = 8
a8 = ?

an = a₁.qⁿ⁻¹
a8 = (-3).3⁸⁻¹
a8 = (-3).3⁷
a8 = (-3).2187 = -6561

Answer 2

1. 40º termo da PA (5, 11)
Lembrando a fórmula de uma PA é dada pela seguinte expressão:
an = a1 + (n - 1)*r
Os valores fornecidos são:
r = 11 - 5 = 6
a1 = 5
Portanto:
a40 = 5 + (40 - 1)*6
a40 = 239

2. 25º termo da PA (5, 11)
Os valores fornecidos são:
r = -3
a1 = -7
Portanto:
a25= 5 + (40 - 1)*6
a25 = 239

3. 10º termo da PG (8, 16)
Lembrando a fórmula de uma PG é dada pela seguinte expressão:
an = a1 * q^(n - 1)
Os valores fornecidos são:
a1 = 8
q = 16/8 = 2
Portanto:
a10 = 8 * 2^(10-1)
a10 = 4.096

4. 8º termo 
Os valores fornecidos são:
a1 = -3
q = 3
Portanto:
a8 = -3 * 3^(8-1)
a8 = -6.561

Espero ter lhe ajudado.