Question

Determine os valores de A B e C para que o polinômio p(x)= (a - a)x^4 + (2b -2)x³ - (c + 4) x seja um polinômio nulo:

Answer 1

→ p(x) = (a - a)x⁴ + (2b - 2)x³ - (c + 4)x

Como ele pede que o polinômio seja nulo, logo p(x) = 0

Dessa maneira A B e C tem que anular a equação,

¹°
a - a = 0

²°
2b - 2 = 0
2b = 2
b = 2/2
b = 1

³°
c + 4 = 0
c = -4

Como na ¹° a - a = 0, quaisquer valor para "a" vai anular a expressão, logo, vamos dá-lo um valor numérico 1.

→Prova real (Substuindo valor de a b c)

(a - a)x⁴ + (2b - 2)x³ - (c + 4)x = 0
(1 - 1)x⁴ + (2•1 - 2)x³ - (-4 + 4)x = 0
0x⁴ + (2 - 2)x³ - 0x = 0
0x⁴ + 0x³ - 0x = 0
0 = 0

Solução: {a = 1 ; b = 1; c = -4}

Espero que tenha entendido,