agora por favor me explique como vou resolver essa expressão elevada ao cubo (a+b) por favor me expliquem
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4
Sabendo que a expressão se refere a produtos notáveis:
segue a regra:
Primeira base (a) ao cubo
mais 2 vezes a primeira base (a) ao quadrado vezes base "b";
mais 2 vezes segunda base (b) ao quadrado vezes primeira base (a);
mais base "b" ao cubo.
Facilitando:
(a+b)³
(a+b) × (a+b)²
(a+b) × (a² + 2ab + b²) (Depois é necessário fazer a regra distributiva ("a" vezes a ao quadrado; "a" vezes "2ab" e "a" vezes "b" ao quadrado; depois o mesmo com a segunda base (b), "b" vezes "a" ao quadrado; "b" vezes "2ab; e "b" vezes "b" ao quadrado.)
Seguindo a distributiva:
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ (existe um macete: o primeiro "a" é ao cubo, o segundo "a" é ao quadrado e o terceiro "a" fica sem nada. O mesmo vale pro "b" só que invertido: o último "b" é ao cubo; o penúltimo "b" é ao quadrado e o primeiro/antepenúltimo "b" é sem nada(ou elevado a 1, que é ele por nada).)
agora a gente junta os expoentes que se igualam:
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ (perceba: 2a²b e a²b são "iguais" a diferença é que o 2a²b está multiplicando por 2 o a²b, então somamos eles; o mesmo acontece com o 2ab² e o ab² - são iguais porem o dois está multiplicando.)
ficando:
a³ + 3a²b + 3ab² + b³
e está e o resultado da da expansão (a+b)³.
(Desta vez está correto.)
segue a regra:
Primeira base (a) ao cubo
mais 2 vezes a primeira base (a) ao quadrado vezes base "b";
mais 2 vezes segunda base (b) ao quadrado vezes primeira base (a);
mais base "b" ao cubo.
Facilitando:
(a+b)³
(a+b) × (a+b)²
(a+b) × (a² + 2ab + b²) (Depois é necessário fazer a regra distributiva ("a" vezes a ao quadrado; "a" vezes "2ab" e "a" vezes "b" ao quadrado; depois o mesmo com a segunda base (b), "b" vezes "a" ao quadrado; "b" vezes "2ab; e "b" vezes "b" ao quadrado.)
Seguindo a distributiva:
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ (existe um macete: o primeiro "a" é ao cubo, o segundo "a" é ao quadrado e o terceiro "a" fica sem nada. O mesmo vale pro "b" só que invertido: o último "b" é ao cubo; o penúltimo "b" é ao quadrado e o primeiro/antepenúltimo "b" é sem nada(ou elevado a 1, que é ele por nada).)
agora a gente junta os expoentes que se igualam:
a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³ (perceba: 2a²b e a²b são "iguais" a diferença é que o 2a²b está multiplicando por 2 o a²b, então somamos eles; o mesmo acontece com o 2ab² e o ab² - são iguais porem o dois está multiplicando.)
ficando:
a³ + 3a²b + 3ab² + b³
e está e o resultado da da expansão (a+b)³.
(Desta vez está correto.)
Samaravieira1:
entendi obg ajudou bastante
respondido por:
5
A+B sabendo que : A = (3.2-1) elevado a quadrado e B = (2 elevado ao quadrado + 1) (5+2 elevado ao cubo
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