• Matéria: Matemática
  • Autor: Samaravieira1
  • Perguntado 8 anos atrás

agora por favor me explique como vou resolver essa expressão elevada ao cubo (a+b) por favor me expliquem

Respostas

respondido por: EvertonLucas1
4
Sabendo que a expressão se refere a produtos notáveis:
segue a regra:
Primeira base (a) ao cubo
mais 2 vezes a primeira base (a) ao quadrado vezes base "b";
mais 2 vezes segunda base (b) ao quadrado vezes primeira base (a);
mais base "b" ao cubo. 

Facilitando: 
(a+b)³
(a+b) × (a+b)²
(a+b) × (a² + 2ab + b²)                               (Depois é necessário fazer a regra distributiva ("a" vezes a ao quadrado; "a" vezes "2ab" e "a" vezes "b" ao quadrado; depois o mesmo com a segunda base (b), "b" vezes "a" ao quadrado; "b" vezes "2ab; e "b" vezes "b" ao quadrado.)

Seguindo a distributiva: 

a³ + 2a²b + ab²   +    a²b + 2ab² + b³  (existe um macete: o primeiro "a" é ao cubo, o segundo "a" é ao quadrado e o terceiro "a" fica sem nada. O mesmo vale pro "b" só que invertido:  o último "b" é ao cubo; o penúltimo "b" é ao quadrado e o primeiro/antepenúltimo "b" é sem nada(ou elevado a 1, que é ele por nada).)

agora a gente junta os expoentes que se igualam:

a³ + 2a²b + ab² + a²b + 2ab² + b³          (perceba: 2a²b e a²b são "iguais" a diferença é que o 2a²b está multiplicando por 2 o a²b, então somamos eles; o mesmo acontece com o 2ab² e o ab² - são iguais porem o dois está multiplicando.)

ficando: 
a³ + 3a²b + 3ab² + b³    

e está e o resultado da da expansão  (a+b)³.

                                                                                              (Desta vez está correto.)
 

Samaravieira1: entendi obg ajudou bastante
Samaravieira1: e no caso se vinher assim (a-b) elevado ao cubo
Samaravieira1: me ajude por favor
ALEJANDRODESOUSA: (a-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. e meio dificil mais ao decorrer do tempo pega a pratica
EvertonLucas1: Nossa, acabei cometendo um erro grave, isso é produtos notáveis!
ALEJANDRODESOUSA: Da nada nao manow pelo menos tentou ajudar
EvertonLucas1: Vou arrumar.
ALEJANDRODESOUSA: ;) blz
EvertonLucas1: corrigido.
respondido por: ALEJANDRODESOUSA
5
A+B sabendo que : A = (3.2-1) elevado a quadrado e B = (2 elevado ao quadrado + 1) (5+2 elevado ao cubo
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