Question

um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha.pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês,R$ 15,00 no terceiro mês assim por diante .Apos efetuar o vigésimo quinto deposito,qual a quantia total depositado por ele

Answer 1

a1 = 5,00
a2 = 5 + 5 = 10,00
a3 = 10 + 5 = 15.00
r = 10 - 5 = 5,00
a25 = a1 + 24r=  5,00 + 24 ( 5.00 ) = 5,00 + 120.00 = 125.00 ***
S25 = ( 5,00 + 125).22,5
S25 = 130 * 22,5 = 2.925.00 ***total depositado até 25 deósito
a26 = a1 + 25r = 5 + 25(5,00 )  = 5 + 125,00 = 130,00 *** depositado após 25

Answer 2

Temos um PA, onde

a1 = 5
r = 5

Vamos determinar o valor do 25° depósito pela fórmula do termo geral da PA.

an = a1 + r * (n - 1)
a25 = 5 + 5 * (25 - 1)
a25 = 5 + 5 * 24
a25 = 5 + 120
a25 = 125

Portanto, o 25° depósito foi de R$125,00

Agora, vamos determinar a soma de todos os depósito pela fórmula da soma dos termos de uma PA finita.

Sn = n * (a1 + an) / 2
S25 = 25 * (5 + 125) / 2
S25 = 25 * 130 / 2
S25 = 25 * 65
S25 = 1625

Portanto, o total de depósitos realizados foi de R$1.625,00