Question

O dobro de um numero natural é igual ao triplo de outro numero natural mais um. O dobro do segundo numero é igual ao primeiro numero mais tres. Quais sao os numeros?

A diferenca entre dois numeros racionais é igual a um quinto. A diferença entre o triplo do primeiro numero e o dobro do segundo numero é igual a  seis quintos. Quais sao os numeros?

Answer 1

Primeiro número: x
Segundo número: y

{2x=3y+1
{2y=x+3

2y=x+3
y=(x+3)/2

2x=3y+1
2x=3[(x+3)/2]+1
-1+2x=(3x+9)/2
2(-1+2x)=3x+9
-2+4x=3x+9
4x-3x=9+2
##x=11

y=(x+3)/2
y=(11+3)/2
y=14/2
##y=7

Answer 2

1)
$\left \{ {{2x=3y+1} \atop {2y=x+3}} \right.$

vamos isolar o x

$x=2y-3$

substituir

$2x=3y+1$

$2(2y-3)=3y+1$

$4y-6=3y+1$

$4y-3y=1+6$

$y=7$

como x=2y-3

$x=2(7)-3$

$x=14-3$

$x=11$

R: Os n° são 11 e 7


2)

$\left \{ {{x-y= \frac{1}{5} } \atop {3x-2y= \frac{6}{5} }} \right.$

isolar o x

$x= \frac{1}{5} +y$

substituir

$3x-2y= \frac{6}{5}$

$3( \frac{1}{5} +y)-2y= \frac{6}{5}$

$\frac{3}{5} +3y-2y= \frac{6}{5}$

$y= \frac{6}{5} - \frac{3}{5}$

$y= \frac{3}{5}$

como
$x= \frac{1}{5} +y$

$x= \frac{1}{5} + \frac{3}{5}$

$x= \frac{4}{5}$

R: Os n° são  $\frac{4}{5} , \frac{3}{5}$