Question

A expressão sn=n2-3n,para qualquer n inteiro positiva ,representa a soma dos n primeiros termos de uma p.a qual é a razoes dessa p.a

Answer 1

Vamos calcular a soma dos termos para n = 1 e n = 2

n = 1 ⇒ S1 = 1² - 3 * 1 = 1 - 3 = -2
n = 2 ⇒ S2 = 2² - 3 * 2 = 4 - 6 = -2

Note que:

a1 = S1
a1 = -2

e

a1 + a2 = S2
-2 + a2 = -2
a2 = -2 + 2
a2 = 0

Portanto, o 1° termo dessa PA vale -2 e o segundo termo vale 0. Assim podemos determinar a razão da PA:

r = a2 - a1
r = 0 - (-2)
r = 0 + 2
r = 2

Portanto, a razão da PA vale 2.