Question

Calcule o ponto comum entre as retas (g)3X+2Y-14=0 e (s) 2X-4Y+4=0

Answer 1

Reta g: 3x + 2y-14 =0 ---> 2y= - 3x + 14---> y= -3x/2 + 14/2---> y= - 3x/2 + 7
Rega s: 2x - 4y + 4 =0 ---> x-2y+2=0---> 2y= x+2--> y= x/2 + 1

O ponto comum é o ponto onde elas se cruzam/se encontram. Nesse ponto o valor de x e y são iguais para as duas retas. Então, para achar a coordenada do ponto (x,y) basta igualar as duas equações das retas:
- 3x/2 + 7 = x/2 +1
-3x/2 - x/2= 1-7
- 4x/2 = - 6
- 2x= - 6
- x = - 6/2 (* -1) (Multiplica ambos os lados por -1 para tirar o sinal negativo)
x = 3
Para encontrar y basta substituir o valor de x em uma das equações:
~~~ Substituindo x na equação da reta g:
y= - 3x/2 + 7
y = -3.3/2 + 7
y = -9/2 + 7
y= -9/2 + 14/2
y= 5/2
~~~ Substituindo x na equação da reta s:
y= x/2 + 1
y= 3/2 + 1
y= 3/2 + 2/2
y = 5/2

Assim, o ponto comum das duas retas é (3, 5/2)