Question

Um pote contém 6 bolas vermelhas, 5 verdes, 8 azuis e 3 amarelas de grandeza e peso iguais. Tirando uma bola ao acaso, qual é a probabilidade aproximada de saída de uma verde e uma azul, com reposição?
a.
22,7%
b.
59%
c.
83%
d.
36%
e.
8,3%

Answer 1

Em um pote contém:
6 vermelhas
5 verdes
8 azuis
3 amarelas
Ao total são 6 + 5 + 8 + 3 = 22 bolas, certo? 
No enunciado se diz tirando uma bola, querendo saber a probabilidade de sair 1 bola verde e uma azul, com reposição. O enunciado é confuso, pois deveria dizer que se retiram duas ao acaso, sendo uma de cada vez se repondo a bola tirada na primeira vez. Mas quem sou eu para discutir com os doutores (risos).
Bom, a informação crucial é COM REPOSIÇÃO.
Vamos dividir em 2 eventos distintos:
Evento 1 - Retirada da primeira bola (bola verde)
E1 = 5/22
Evento 2 - Retirada da segunda bola (bola azul)
E2 = 8/22

E agora? Simples, multiplica os dois eventos e se obterá a probabilidade de ocorrer o que se pede na questão:
P(E) = E1 *  E2 = 5/22 * 8/22 = 40/484
P(E) = 40/484 (simplificando ÷ 4)
P(E) = 10/121 = 0,082644628 (valor decimal, para passar para % basta multiplicar por 100)
P(E) ≈ 8,26%

Alternativa "e"

Espero ter ajudado.

Answer 2

=> Temos 22 bolas (espaço amostral), sendo:

6 bolas vermelhas

5 bolas verdes

8 bolas azuis

3 bolas amarelas

..como a retirada é com reposição os eventos NÃO SÃO dependentes

..note que é pedida a probabilidade da sequencia 1 verde "E" 1 azul

Assim, a probabilidade (P) de sair uma bola verde e uma bola azul será dada por :

P = (5/22) . (8/22)

P = 40/484

...simplificando MDC(40,484) = 4

P = 10/121 <= probabilidade pedida ...ou 0,082644628  ...ou ainda 8,26%(valor aproximado)

Espero ter ajudado