(Unicamp-SP - adaptada) Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2 400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é A 2400x = (2400 + 64x)(40 - x). B 2400(40 - x) = (2400 - 64x)x. C 2400x = (2400 - 64x)(40 - x). D 2400(40 - x) = (2400 + 64x)x. E 2400(40 - x)x = (2400 + 64x).
Respostas
40-x= Mulheres
2400/x=Valor gasto por cada homem
2400/x-64=Valor gasto por cada mulher
A questão informa que as mulheres gastaram o mesmo valor que os homens, então:
(40-x).(2400/x-64)=2400
(40-x).(2400-64x)/x=2400
(40-x).(2400-64x)=2400x
Resposta: Letra c
A expressão que descreve o problema é (40 - x) . (2.400 - 64x) = 2.400x (Alternativa A).
Sistema de Equações
Esse é um exercício que envolve raciocínio lógico e podemos usar um sistema de equações para soluciona-lo.
Nesse caso temos um grupo de 40 pessoas, onde o número de homens é dado por x e o número de mulheres é dado por y. Assim, podemos escrever que:
(1) y = 40 - x
Temos que o valor gasto pelos homens e pelas mulheres pode ser dado por:
- Homens ⇒ 2.400 ÷ x
- Mulheres ⇒ 2.400 ÷ y = (2.400 ÷ x) - 64
Dessa forma, podemos descrever esse problema através da seguinte expressão:
y . [(2.400 ÷ x) - 64] = 2.400
Substituindo a equação (1), obtemos:
(40 - x) . [(2.400 ÷ x) - 64] = 2.400
(40 - x) . [(2.400 - 64x) ÷ x] = 2.400
(40 - x) . (2.400 - 64x) = 2.400x
Para saber mais sobre sistema de equações:
https://brainly.com.br/tarefa/46305479
Espero ter ajudado!
