Question

Um motorista deseja percorrer uma certa distancia com a velocidade de 16km/h .Partindo com velocidade de 10km/h ele atinge a metade do percurso. Determine a velocidade media que ele deverá desenvolver no restante do percurso?

resultado é 40.
quero a resolução do problema passo a passo pfv

Answer 1

É o seguinte.

Vou calcular a distância total do trajeto em função do tempo do primeiro percurso, assim consigo saber a velocidade do segundo percurso em função deste tempo.

Vou adotar o valor da distância como d para para calcular o tempo do primeiro percurso. Sabendo que a velocidade é a razão da distância pelo tempo, então:
$V_{p1} = 10km/h$
$V_{p1} = \frac{ \frac{dkm}{2}}{t_1}$
$t_1\times 10km/h = \frac{dkm}{2}$
$dkm = 20km/h\times t_1$

Agora que sei o valor da distância em função do tempo do primeiro trajeto vou calcular o tempo do segundo trajeto sabendo que a velocidade média total tem que ser 16km/h
$V_{mFinal} = 16km/h$
$V_{mFinal} = \frac{\frac{d_1}{2} + \frac{d}{d_2}} {t_1 + t_2}$
$16km/h = \frac{20km/h\times t_1}{t_1+t_2}$
$16km/h(t_1+t_2) = 20km/h\times t_1$
$16km\h\times t_2 = 4km/h\times t_1$
$t_2 = \frac{4km/h\times t_1}{16km/h}$
$t_2 = \frac{t_1}{4}$

Agora que sei que o tempo do segundo percurso é 1/4 o tempo do primeiro percurso. Como já sei a distância total e o tempo é só calcular a velocidade média do segundo percurso.
$V_{p2} = \frac{10km/h\times t_1}{\frac{t_1}{4} }$
$V_{p2} = \frac{10km/h\times t_1\times 4}{t_1}$
$\boxed{V_{p2} = 40km/h}$