A professora da Dorinha passou para seus alunos um questionário com duas perguntas: (1) “Você come peixe?” e (2) “Você come verdura?”. Todos os alunos responderam às duas perguntas e a professora, depois de ler as respostas, calculou as frações número de alunos que comem peixe 13 total de alunos 18 = e = número de alunos que comem verdura 5 total de alunos 12 . (a) Ajude a professora, completando a tabela com as frações que estão faltando. (b) Observando a tabela, Dorinha afirmou que havia alunos que comiam tanto peixe como verdura. Explique como ela chegou a essa conclusão. (c) Analisando os questionários, a professora notou que todos os alunos que comem verdura também comem peixe e que 22 alunos comem peixe mas não comem verdura. Quantos alunos não comem verdura? (a) (b) (c) peixe verdura
Respostas
a) Completando a tabela com as frações que estão faltando, temos:
| | peixe | verdura |
| sim | 13/18 | 5/12 |
| não | 5/18 | 7/12 |
O cálculo:
1 - 13 = 18 - 13 = 5
18 18 18 18
1 - 5 = 12 - 5 = 7
12 12 12 12
b) Ela chegou a essa conclusão porque a soma as frações dos que dizem "sim" para peixe e para verdura é maior que 1. Veja:
13 + 5 = 26 + 15 = 41 (é uma fração imprópria)
18 12 36 36 36
c) Como todos os alunos que comem verdura também comem peixe, temos :
comem peixe mas = comem peixe menos
não comem verdura os que comem verdura
total total
comem peixe - comem verdura =
total total
13 - 5 = 26 - 15 = 11
18 12 36 36 36
Então, 11/36 do total de alunos corresponde a 22 alunos.
11 x T = 22
36
11T = 36 x 22
11T = 792
T = 792
11
T = 72
Assim, o número de alunos que não comem verdura é:
7 de 72 = 72 ÷ 12 × 7 = 6 × 7 = 42 alunos não comem verdura.
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